Астрономічні задачі

Тут наведено 14 задач із різних розділів астрономії. Деякі з них досить прості (хоча не завжди видаються такими на перший погляд). Вони можуть бути використані безпосередньо на уроках або в домашніх завданнях. У задачах, як правило, не наводяться всі необхідні дані. І насамперед слід зрозуміти те, які саме дані потрібні для розв'язання кожної із задач, і вміти знаходити їх у підручнику або іншій допоміжній літературі. Додаткові коментарі до окремих задач наводяться разом з їхніми розв'язаннями.

Майже всю інформацію про небесні тіла астрономи одержують, досліджуючи випромінювання, що надходить до нас від цих тіл, тому велику роль в астрофізиці мають закони теплового випромінювання — закони Планка, Стефана-Больцмана та Віна. Знання цих законів потрібне для розв'язання задач № 11—14. Задачі № 12 і № 13 найбільш складні з математичного погляду.

Задачі, які нижче пропонуються, складені на основі задач, уміщених у збірниках задач, однак до умов більшості з них внесено ті чи інші зміни та доповнення.

1.     З усієї речовини Землі виготовлено дроти завдовжки: а) до Сонця; б) до найближчої до Сонця зорі а Центавра; в) до Туманності Андромеди. Знайдіть діаметри цих дротів.

2.     Мандрівник випадково опинився в одній із полярних зон Землі. Погода вночі стоїть ясна, але він не знає зоряного неба. Як йому дізнатися про те, у якій півкулі Землі він знаходиться?

3.     22 вересня о 15 годині за місцевим часом тінь від середньої вертикальної рами вікна падає перпендикулярно до площини вікна. З'ясуйте, як зорієнтоване це вікно відносно сторін світу.

4.    Приблизно за добу після хромосферного спалаху на Сонці виникає збурення магнітного поля Землі. Зробіть оцінку енергії протонів сонячного вітру, що викликають це збурення. Відповідь дати в електрон-вольтах.

5.    Нижче наведено уривки з творів відомих письменників з описами Місяця.

Надо мной в лазури ясной

Светит звездочка одна —

Справа запад темно-красный,

Слева близкая Луна.

(О.С.Пушкін)

Посреди небесных тел

Лик Луны туманный,

Как он кругл и как он бел,

Точно блин в сметане.

(М. Ю. Лєрмонтов)

Золото холодное Луны,

Запах олеандра и левкоя.

Хорошо бродить среди покоя

Голубой и ласковой страны.

(С. О. Єсенін)

Неожиданно из-за отдаленного кустарника выползает большая, широколицая Луна. Она красна (вообще Луна, вылезая из-за кустов, всегда почему-то бывает ужасно сконфужена).

(А. П. Чехов)

Дайте астрономічний коментар до наведених уривків. Чи праві були класики, описуючи Місяць? Якщо праві, то за яких умов, коли та чому Місяць може мати саме такий вигляд?

6.    Від Північного полюса до Південного крізь центр Землі прорита шахта. Один снаряд починає падати в шахту з нульовою початковою швидкістю, а інший запускається на низьку колову орбіту навколо Землі. Який зі снарядів раніше досягне Південного полюса? Чи буде всередині снаряда, що падає в шахті, стан невагомості? Яку швидкість матиме цей снаряд, коли він досягне Південного полюса?

7.    На орбітальній станції космонавти вирішили зустріти Новий рік вечерею при свічках. Скільки часу буде горіти на станції свічка, якщо на Землі вона згоряє за 3 години?

8. Молярна маса речовини Сонця дорівнює приблизно 0,6. Чому вона менша від 1? Зробить оцінку повної кількості частинок, що утворюють Сонце.

9. Поверхня Місяця відбиває всього 7 % сонячного світла, яке падає на неї. Чому ж яскравість місячної поверхні не в 14 разів, а в сотні тисяч менша, ніж яскравість сонячного диска?

10.   Під час будівництва обсерваторії на Місяці в спекотний місячний полудень роззява-космонавт розлив на залізній поверхні відро білил. Через деякий час виявилося, що не тільки працювати, але й просто стояти на ній неможливо. Чому?

До речі, чому доцільно побудувати обсерваторію на Місяці?

11.   Поет М. Гумільов писав:

На далекой звезде Венере

Солнце пламенней и золотистей.

На Венере, ах, на Венере

На деревьях синие листья.

Наскільки Сонце на Венері є палючішим, тобто наскільки Венера отримує від Сонця енергії більше, ніж Земля, і яка має бути на ній у зв'язку з цим температура? Чи можуть на Венері рости дерева із «синім листям»?

12.Який колір має Сонце, коли воно сходить і коли заходить?

13.Сонце — джерело життя на Землі. А якою є середня енергія фотонів сонячного випромінювання?

14.Середня густина речовини у Всесвіті становить приблизно 8∙10^-30 г/см3. Чого у Всесвіті більше: нуклонів (протонів і нейтронів, разом узятих) чи квантів електромагнітного випромінювання — фотонів?