Закон всесвітнього тяжіння відбиває властивість всіх матеріальних тіл притягати один одного. Він був відкритий у середині XVII в. великим англійським ученим Ньютоном при вивченні руху планет і їхніх супутників у Сонячній системі.
Думка про те, що небесні тіла й взагалі всі матеріальні тіла взаємно притягаються, виникла ще до Ньютона. На Землі це притягання проявляється насамперед в існуванні сили тяжіння. Під дією цієї сили всі тіла, якщо їх нічим не підтримувати, падають долілиць, точніше до центра Землі.
Роботи Коперника, Кеплера, Галілея показали, що Земля - звичайне небесне тіло, рядова планета, що рухається разом з іншими планетами навколо Сонця. Виходить, інші небесні тіла можуть мати ті ж властивості, що й Земля, тобто й на них може існувати сила тяжіння. Якщо матеріальні тіла поблизу Землі прагнуть до її центра, то поблизу планет або Сонця вони також будуть прагнути до центрів цих тіл. Так уважали Коперник, Кеплер і інші вчені того часу. В одній зі своїх робіт Кеплер писав: "Тяжіння є взаємна схильність між споріднееними тілами... з'єднатися воєдино... У якому місці ми не помістили б Землю, важкі тіла... будуть рухатися до неї... Якби в якому-небудь місці світу перебували два камені на близькій відстані друг від друга... то ці камені прагнули б з'єднатися один з одним подібно двом магнітам..."
Заслуга Ньютона складалася насамперед у тім, що він установив точну математичну залежність сил притягання від маси тіл і від відстані між ними й довів, що саме ці сили "управляють рухом планет і супутників у нашій Сонячній системі.
На початку XVII ст. Кеплер установив основні закономірності руху планет. По першому й другому законах Кеплера кожна планета рухається навколо Сонця по еліпсу, а Сонце перебуває в одному з фокусів цього еліпса, причому швидкість руху планети змінюється уздовж її шляху певним чином (приблизно швидкість руху планети обернено пропорційна її відстані до Сонця). Ньютон довів, що така картина руху планет повинна спостерігатися в тому випадку, якщо Сонце притягає планети із силою, обернено пропорційному квадрату відстані до планети.
У часи Ньютона були відомі чотири супутники Юпітера. Спостереження показали, що їхній рух підкоряється третьому закону Кеплера, тобто квадрати їхніх періодів обертання відносяться один до одного як куби їхніх відстаней від центра Юпітера. "Ньютон установив, що так повинне бути саме в тому випадку, якщо супутники притягаються до Юпітера із силою, обернено пропорційному квадрату відстані до центра планети. Навколо Землі рухається її супутник - Місяць. Ньютон довів, що рухом Місяця управляє та ж земна сила тяжіння, але зменшена пропорційно квадрату відстані Місяця до центра Землі. Він міркував у такий спосіб.
Падіння тіл на Землю відбувається із прискоренням близько 9,8 м/с2, інакше кажучи, сила притягання Землі викликає поблизу її поверхні, тобто на відстані близько 6378 км від центра, прискорення 9,8 м/с2. Середня відстань Місяця від Землі близько 384 000 км. На такій відстані сила притягання Землею зменшиться в (384 000)2:(6378)2≈3640 разів і прискорення буде рівним 9,8/3640 ≈ 0,0027 м/с2. Але саме таким доцентровим прискоренням володіє Місяць, що рухається приблизно по колу навколо Землі. Отже, Місяць рухається під дією сили земного притягання.
На підставі всього цього Ньютон припустив, що обертанням всіх планет навколо Сонця, супутників Юпітера навколо Юпітера, Місяця навколо Землі управляє сила, що має той самий характер. Це сила притягання до центра того небесного тіла, навколо якого відбувається рух, причому ця сила спадає пропорційно квадрату відстані. Пропорційна залежність цієї сили від маси випливає з наступного міркування. Сила притягання на Землі визначає вагу тіла, а вага збільшується пропорційно масі тіла. Отже, сила притягання пропорційна масі тіл.
От таким шляхом Ньютон прийшов до свого знаменитого закону, що був названий згодом законом всесвітнього тяжіння: "Кожні дві матеріальні частинки притягають одна одну із силою, пропорційною їхнім масам і обернено пропорційною квадрату відстані між ними".
Математично цей закон виражається формулою
де F - сила взаємного притягання, m1 і m2 - маси частинок, що притягаються, r - відстань між ними. Коефіцієнт пропорційності f у цій формулі однаковий для всіх матеріальних частинок і називається тяжіння тяжіння.
Притягання між більшими матеріальними тілами складається із сил притягання між частками, з яких ці тіла складаються. Якщо відстань між тілами дуже велика в порівнянні з їхніми розмірами, то ці тіла притягають один одного практично так само, як і матеріальні частинки. Однак якщо розглянути, наприклад, притягання Землею якого-небудь тіла поблизу її поверхні, то саме поняття відстані між Землею й цим тілом стає невизначеним; можна говорити про відстань до найближчої точки поверхні Землі, до центра Землі й т.д. Якщо подумки розбити Землю на невеликі частинки з рівними масами, то ці частинки будуть притягати дане тіло з різними силами. Якому ж закону буде підкорятися сумарне притягання Землі, якщо кожна частинка Землі притягає із силою, обернено пропорційному квадрату відстані до неї? У цьому випадку результат виявляється зненацька простим. Ще Ньютон довів, що кулясті тіла, якими є Земля, планети, Сонце, притягають майже по такому ж закону, що й матеріальні частинки, якщо відстань вимірювати від їхніх центрів. Але якщо матеріальні тіла мають більш складну форму й структуру, закон сумарного притягання набагато складніший.
Перший закон Кеплера: планети рухаються по еліпсу
Закон всесвітнього тяжіння надав нові можливості для вивчення руху небесних тел. Стало можливим розраховувати точні траєкторії небесних тіл у просторі на багато років уперед, відновлювати траєкторії їхнього руху в давній давнині. У цей час велике значення мають розрахунки руху штучних супутників Землі, автоматичних міжпланетних станцій і інших штучних небесних тіл.
Дією сил притягання пояснюються багато спостережуваних явищ, наприклад припливи й відливи на Землі. Через спільну дію сил притягання між частками, з яких складається Земля, і сил інерції, що з'являються при обертанні, Земля має не точно кулясту форму, а сплюснена в полюсів.
Закон Ньютона ставиться до всіх матеріальних тіл. Отже, на Землі ці тіла повинні притягатися не тільки Землею, підкоряючись силі притягання, але також повинні притягатися між собою. Таке притягання було дійсно виявлене. В XVIII ст. учені однієї французької експедиції в Південній Америці помітили, що поблизу гір підвіс відхиляється убік цих гір (див. мал.). Більш точні виміри відхилень підвісу провів пізніше в Шотландії англійський учений Маскелайн (1732-1811).
Відхилення підвісу під впливом маси гори
Один з лабораторних досвідів по виміру сили притягання полягає в наступному. На тонкій пружній нитці підвішений горизонтально стрижень із невеликими металевими кульками масою m на кінцях (див. мал.). Якщо піднести до маленьких кульок з різних сторін важкі свинцеві кулі масою М, то маленькі кульки будуть притягатися до більших, весь стрижень повернеться й нитка закрутиться. По величині закручування нитки визначається діюча сила притягання.
Визначення сили притягання між тілами
При такому досліді можна також, порівнюючи силу притягання з вагою маленьких кульок, обчислити, у скільки разів Земля притягає сильніше, ніж більші кулі, тобто в скільки разів маса Землі більше маси більших куль. Таким шляхом англійський учений Кавендіш (1731-1810) визначив в 1798 р., що маса Землі дорівнює приблизно 6∙1021 т. Значення сталої тяжіння, знайдене із цих і інших дослідів при безпосередньому вимірюванні сил притягання, дорівнює 6,673 10-11 (Н∙м2)/кг2.
Знаючи постійну тяжіння, ми можемо обчислити силу притягання між тими або іншими тілами. Наприклад, дві кулі масою по 1 кг притягають один одного на відстані 10 см із силою близько 7 мкН. Така сила, звичайно, мала й у повсякденному житті непомітна. Однак між великими небесними тілами діють колосальні сили притягання, величину яких важко навіть уявити. Наприклад, Земля притягає Місяць із силою близько 2∙ 1023 Н.
Сила тяжіння має дуже цікаві, незвичайні властивості. Для неї не існує ніяких перешкод. Вона діє між тілами, розділеними безповітряним простором і що перебувають як завгодно далеко друг від друга. Тяжіння не поглинається міжзоряним середовищем, не слабшає, коли на його шляху зустрічаються які-небудь тіла. Наприклад, у моменти місячних затемнень між Сонцем і Місяцем перебуває Земля, що могла б перепинити шлях силі тяжіння між Сонцем і Місяцем так само, як променям світла. Це вплинуло б на рух Місяця. Однак такий вплив не виявляється.
Існування цієї дивної всепроникної сили, що діє на будь-якій відстані, знаходить пояснення в загальній теорії відносності, створеній великим ученим ХХ століття Альбертом Уйнштейном (1879-1955).
Немає коментарів:
Дописати коментар